package Algorithm.DynamicProgramming;

public class KnapsackProblem {
    public static void main(String[] args) {
        //物品的重量
        int[] w = {1, 4, 3};
        //物品的价值 这里的val[i]就是前面讲的v[i]
        int[] val = {1500, 3000, 2000};
        //背包的容量
        int m = 4;
        //物品的个数
        int n = val.length;

        //为了记录放入商品的情况 我们定义一个二维数组
        int[][] path = new int[n + 1][m + 1];
        //创建二维数组
        //v[i][j]表示在前i个物品中能够装入容量为j的背包中的最大价值
        int[][] v = new int[n + 1][m + 1];

        //初始化第一行个第一列 这里在本程序中可以不处理 因为默认就是0
        for (int i = 0 ; i < v.length ; i++) {
            //将第一列设置为0
            v[i][0] = 0;
        }
        for (int i = 0 ; i < v[0].length ; i++) {
            //将第一行设置为0
            v[0][i] = 0;
        }

        //根据前面得到的公式来动态规划处理
        for (int i = 1 ; i < v.length ; i++) {//跳过第一行不处理 第一行全部置0
            for (int j = 1 ; j < v[i].length ; j++) {//不处理第一列
                //公式
                if (w[i - 1] > j) {
                    //因为我们的程序是从1开始的 因此原来公式中的w[i]修改成w[i-1]
                    v[i][j] = v[i - 1][j];
                }else {
                    //因为我们的i是从1开始的 所以公式要改变
                    //v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i]]);
//                    v[i][j] = Math.max(v[i - 1][j], val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]);
                    //为了记录商品存放到背包的情况 我们不能直接使用上面的公式 需要使用if else来体现公式
                    if (v[i - 1][j] < val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]]) {
                        v[i][j] = val[i - 1] + v[i - 1][j - w[i - 1]];
                        //把当前的情况记录到path
                        path[i][j] = 1;
                    }else {
                        v[i][j] = v[i - 1][j];
                    }
                }
            }
        }

        //输出一下v 看看目前的情况
        for (int i = 0 ; i < v.length ; i++) {
            for (int j = 0 ; j < v[i].length ; j++) {
                System.out.print(v[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }

        //输出最后我们是放入的哪些商品
        //遍历path 这样输出会把所有的放入情况都得到 其实我们只需要最后的放入情况
//        for (int i = 0 ; i < path.length ; i++) {
//            for (int j = 0 ; j < path[i].length ; j++) {
//                if (path[i][j] == 1) {
//                    System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
//                }
//            }
//        }

        //行最大下标
        int i = path.length - 1;
        //列最大下标
        int j = path[0].length - 1;
        //逆向遍历
        while (i > 0 && j > 0) {//从path的最后开始找 逆向查找
            if (path[i][j] == 1) {
                System.out.printf("第%d个商品放入到背包\n", i);
                //调整背包容量
                j -= w[i - 1];
            }
            //因为找到一个商品了 再找上一个
            i--;
        }
    }
}
